Поредното заседание на Общия семинар на секция "Анализ, геометрия и топология" ще се проведе на 21 юни 2016 г. от 14:00 часа в зала 478 на ИМИ.

Доклад на тема:

Уравнения за самодуалност върху Риманова повърхност и симплектична геометрия

ще изнесе Петър Далаков, ИМИ-БАН.

Поканват се всички интересуващи се.

Резюме. През 1987 Н. Хитчин въвежда система калибровъчно-теоретични уравнения,  асоциирани с компактна Риманова повърхност X и редуктивна комплексна група G. Тези т.н. "уравнения за самодуалност върху Риманова повърхност" се изучават активно от диференциални и алгебрични геометри, физици и специалисти по теория на представянията. Пространството от модули асоциирано с тази система уравнения е хиперкелеров орбифолд, чието твисторно пространство съдържа две неизоморфни комплексни структури, и двете от които имат интепретация в термини на задачи за модули на холоморфни (алгебрични) данни върху X. Едната от тези комплексни структури съответства на пространството от модули на (топологически тривиални) G-разслоения на Хигс, а другата - на пространството от модули на G-локални системи върху X. Пространството от модули на (полу-стабилни) разслоения на Хигс е алгебрична интегрируема система, т.н. "система на Хитчин". В първата част от семинара ще припомним основните свойства на хитчиновото пространство от модули. Във втората част ще обсъдим някои резултати (съвместно с У. Бруцо) касаещи холоморфната симплектична и поасонова геометрия на обобщената система на Хитчин.